2c-17=sqrt{-121+13c}

$$2 c - 17 = \sqrt { - 121 + 13 c }$$

c üçün həll et

$$c = \frac{41}{4} = 10\frac{1}{4} = 10,25$$

$$c=10$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2c-17\right)^{2}=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

\left(2c-17\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4c^{2}-68c+289=\left(\sqrt{-121+13c}\right)^{2}$$

-121+13c almaq üçün 2 \sqrt{-121+13c} qüvvətini hesablayın.

$$4c^{2}-68c+289=-121+13c$$

Hər iki tərəfdən -121 çıxın.

$$4c^{2}-68c+289-\left(-121\right)=13c$$

-121 rəqəminin əksi budur: 121.

$$4c^{2}-68c+289+121=13c$$

Hər iki tərəfdən 13c çıxın.

$$4c^{2}-68c+289+121-13c=0$$

410 almaq üçün 289 və 121 toplayın.

$$4c^{2}-68c+410-13c=0$$

-81c almaq üçün -68c və -13c birləşdirin.

$$4c^{2}-81c+410=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -81 və c üçün 410 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

Kvadrat -81.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-4\times 4\times 410}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-16\times 410}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 410 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{6561-6560}}{2\times 4}$$

6561 -6560 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-81\right)±1}{2\times 4}$$

-81 rəqəminin əksi budur: 81.

$$c=\frac{81±1}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$c=\frac{81±1}{8}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{81±1}{8} tənliyini həll edin. 81 1 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{82}{8}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{82}{8} kəsrini azaldın.

$$c=\frac{41}{4}$$

İndi ± minus olsa c=\frac{81±1}{8} tənliyini həll edin. 81 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$c=\frac{80}{8}$$

80 ədədini 8 ədədinə bölün.

$$c=10$$

Tənlik indi həll edilib.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$

2c-17=\sqrt{-121+13c} tənliyində c üçün \frac{41}{4} seçimini əvəz edin.

$$2\times \frac{41}{4}-17=\sqrt{-121+13\times \frac{41}{4}}$$

Sadələşdirin. c=\frac{41}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{7}{2}=\frac{7}{2}$$

2c-17=\sqrt{-121+13c} tənliyində c üçün 10 seçimini əvəz edin.

$$2\times 10-17=\sqrt{-121+13\times 10}$$

Sadələşdirin. c=10 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

2c-17=\sqrt{13c-121} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$c=\frac{41}{4} c=10$$