2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Amil

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab seçimini qiymətləndirin. ab faktorlara ayırın.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25 seçimini qiymətləndirin. c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda c^{2}, ikinci qrupda isə -25 vurulanlara ayrılsın.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə c+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. c^{2}-25 c^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Qiymətləndir

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$