2a^3-3a^2+1=0

$$2 a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 1 = 0$$

a üçün həll et

$$a=1$$

$$a=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 1 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$a=1$$

Vuruq teoremi ilə, a-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2a^{2}-a-1 almaq üçün 2a^{3}-3a^{2}+1 a-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2a^{2}-a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -1, və c üçün -1 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{1±3}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 2a^{2}-a-1=0 tənliyini həll edin.

$$a=-\frac{1}{2} a=1$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$a=1 a=-\frac{1}{2}$$