Əsas məzmuna keç
a üçün həll et
Tick mark Image

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2a^{2}-15-a=0
-15 almaq üçün -4 11 çıxın.
2a^{2}-a-15=0
Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.
a+b=-1 ab=2\left(-15\right)=-30
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 2a^{2}+aa+ba-15 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-6 b=5
Həll -1 cəmini verən cütdür.
\left(2a^{2}-6a\right)+\left(5a-15\right)
2a^{2}-a-15 \left(2a^{2}-6a\right)+\left(5a-15\right) kimi yenidən yazılsın.
2a\left(a-3\right)+5\left(a-3\right)
Birinci qrupda 2a ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.
\left(a-3\right)\left(2a+5\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
a=3 a=-\frac{5}{2}
Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-3=0 və 2a+5=0 ifadələrini həll edin.
2a^{2}-15-a=0
-15 almaq üçün -4 11 çıxın.
2a^{2}-a-15=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -1 və c üçün -15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-15\right)}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+120}}{2\times 2}
-8 ədədini -15 dəfə vurun.
a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}
1 120 qrupuna əlavə edin.
a=\frac{-\left(-1\right)±11}{2\times 2}
121 kvadrat kökünü alın.
a=\frac{1±11}{2\times 2}
-1 rəqəminin əksi budur: 1.
a=\frac{1±11}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
a=\frac{12}{4}
İndi ± plyus olsa a=\frac{1±11}{4} tənliyini həll edin. 1 11 qrupuna əlavə edin.
a=3
12 ədədini 4 ədədinə bölün.
a=-\frac{10}{4}
İndi ± minus olsa a=\frac{1±11}{4} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 11 ədədini çıxın.
a=-\frac{5}{2}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{4} kəsrini azaldın.
a=3 a=-\frac{5}{2}
Tənlik indi həll edilib.
2a^{2}-15-a=0
-15 almaq üçün -4 11 çıxın.
2a^{2}-a=15
15 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.
\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{15}{2}
Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.
a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{15}{2}
2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{15}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{15}{2}+\frac{1}{16}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.
a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{121}{16}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{15}{2} kəsrini \frac{1}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}
Faktor a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
a-\frac{1}{4}=\frac{11}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{11}{4}
Sadələşdirin.
a=3 a=-\frac{5}{2}
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.