2a^2+a-1

$$2 a ^ { 2 } + a - 1$$

Amil

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2a^{2}+pa+qa-1 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=2\left(-1\right)=-2$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$p=-1 q=2$$

2a^{2}+a-1 \left(2a^{2}-a\right)+\left(2a-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(2a-1\right)$$

2a^{2}-a-də a vurulanlara ayrılsın.

$$a\left(2a-1\right)+2a-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2a-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2a^{2}+a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -1 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1 8 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-1±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-1±3}{4} tənliyini həll edin. -1 3 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{4} kəsrini azaldın.

$$a=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-1±3}{4} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{4}{4}$$

-4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$a=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$2a^{2}+a-1=2\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2a^{2}+a-1=2\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla a kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2a^{2}+a-1=2\times \frac{2a-1}{2}\left(a+1\right)$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2a^{2}+a-1=\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$