2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

Qiymətləndir

$$5a^{2}-3a-18$$

Həll Mərhələləri

5a^{2} almaq üçün 2a^{2} və 3a^{2} birləşdirin.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a almaq üçün 8a və -11a birləşdirin.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 almaq üçün -13 5 çıxın.

$$5a^{2}-3a-18$$

Amil

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

5a^{2} almaq üçün 2a^{2} və 3a^{2} birləşdirin.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a almaq üçün 8a və -11a birləşdirin.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 almaq üçün -13 5 çıxın.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -18 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

9 360 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} tənliyini həll edin. 3 3\sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3\sqrt{41} ədədini çıxın.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3+3\sqrt{41}}{10} və x_{2} üçün \frac{3-3\sqrt{41}}{10} əvəzləyici.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$