2a^2+24a+70

$$2 a ^ { 2 } + 24 a + 70$$

Amil

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(a^{2}+12a+35\right)$$

a^{2}+12a+35 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+35 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=12 pq=1\times 35=35$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,35 5,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+35=36 5+7=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$p=5 q=7$$

a^{2}+12a+35 \left(a^{2}+5a\right)+\left(7a+35\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+5a\right)+\left(7a+35\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 7 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+5\right)+7\left(a+5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2a^{2}+24a+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

Kvadrat 24.

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 2\times 70}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-8\times 70}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 70 dəfə vurun.

$$a=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 2}$$

576 -560 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-24±4}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-24±4}{4}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-24±4}{4} tənliyini həll edin. -24 4 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{20}{4}$$

-20 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$a=-5$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-24±4}{4} tənliyini həll edin. -24 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{28}{4}$$

-28 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$a=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -5 və x_{2} üçün -7 əvəzləyici.

$$2a^{2}+24a+70=2\left(a-\left(-5\right)\right)\left(a-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2a^{2}+24a+70=2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(a+5\right)\left(a+7\right)$$