2-(1+x)(1+x)<x(2-x)

$$2 - ( 1 + x ) ( 1 + x ) < x ( 2 - x )$$

x üçün həll et

$$x>\frac{1}{4}$$

Həll Mərhələləri

\left(1+x\right)^{2} almaq üçün 1+x və 1+x vurun.

$$2-\left(1+x\right)^{2}<x\left(2-x\right)$$

\left(1+x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$2-\left(1+2x+x^{2}\right)<x\left(2-x\right)$$

1+2x+x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2-1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

1 almaq üçün 2 1 çıxın.

$$1-2x-x^{2}<x\left(2-x\right)$$

x ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1-2x-x^{2}<2x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$1-2x-x^{2}-2x<-x^{2}$$

-4x almaq üçün -2x və -2x birləşdirin.

$$1-4x-x^{2}<-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$1-4x-x^{2}+x^{2}<0$$

0 almaq üçün -x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$1-4x<0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-4x<-1$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün. -4 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>\frac{-1}{-4}$$

\frac{-1}{-4} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{1}{4} kimi sadələşdirilə bilər.

$$x>\frac{1}{4}$$