2(x+1)(x-7)<0

$$2 ( x + 1 ) ( x - 7 ) < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-1,7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(2x+2\right)\left(x-7\right)<0$$

2x+2 ədədini x-7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-12x-14<0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-12x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -12, və c üçün -14 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{12±16}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{12±16}{4} tənliyini həll edin.

$$x=7 x=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$2\left(x-7\right)\left(x+1\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün x-7 və x+1 əks işarə ilə verilməlidir. x-7 qiymətinin müsbət və x+1 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-7>0 x+1<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

x+1 qiymətinin müsbət və x-7 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+1>0 x-7<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(-1,7\right).

$$x\in \left(-1,7\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-1,7\right)$$