2(n^2+n)=5n

$$2 ( n ^ { 2 } + n ) = 5 n$$

n üçün həll et

$$n = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$n=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2 ədədini n^{2}+n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Hər iki tərəfdən 5n çıxın.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n almaq üçün 2n və -5n birləşdirin.

$$2n^{2}-3n=0$$

n faktorlara ayırın.

$$n\left(2n-3\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün n=0 və 2n-3=0 ifadələrini həll edin.

$$n=0 n=\frac{3}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2 ədədini n^{2}+n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Hər iki tərəfdən 5n çıxın.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n almaq üçün 2n və -5n birləşdirin.

$$2n^{2}-3n=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-3\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$n=\frac{3±3}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$n=\frac{3±3}{4}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{3±3}{4} tənliyini həll edin. 3 3 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{4} kəsrini azaldın.

$$n=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{3±3}{4} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$n=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2 ədədini n^{2}+n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2n^{2}+2n=5n$$

Hər iki tərəfdən 5n çıxın.

$$2n^{2}+2n-5n=0$$

-3n almaq üçün 2n və -5n birləşdirin.

$$2n^{2}-3n=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2n^{2}-3n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{2} ədədini -\frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} n-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} əlavə edin.

$$n=\frac{3}{2} n=0$$