2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

n üçün həll et

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0,834043767$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2\times 3^{n}=5$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$