2x^3-3x^2-12x=-9

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -12x=-9$$

x üçün həll et

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4}\approx -2,186140662$$

$$x=3$$

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}\approx 0,686140662$$

Həll Mərhələləri

9 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{3}-3x^{2}-12x+9=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 9 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=3$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}+3x-3 almaq üçün 2x^{3}-3x^{2}-12x+9 x-3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}+3x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün 3, və c üçün -3 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 2x^{2}+3x-3=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=3 x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$