2x^3+6x^2+7x+60=0

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } +7x+60 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{29}i+1}{2}\approx 0,5-2,692582404i$$

$$x=-4$$

$$x=\frac{1+\sqrt{29}i}{2}\approx 0,5+2,692582404i$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 60 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±30,±60,±15,±10,±20,±\frac{15}{2},±6,±12,±5,±3,±\frac{5}{2},±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-4$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}-2x+15 almaq üçün 2x^{3}+6x^{2}+7x+60 x+4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}-2x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -2, və c üçün 15 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±\sqrt{-116}}{4}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 2x^{2}-2x+15=0 tənliyini həll edin.

$$x=\frac{-\sqrt{29}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{29}i}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-4 x=\frac{-\sqrt{29}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{29}i}{2}$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 60 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±30,±60,±15,±10,±20,±\frac{15}{2},±6,±12,±5,±3,±\frac{5}{2},±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-4$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 2x^{2}-2x+15 almaq üçün 2x^{3}+6x^{2}+7x+60 x+4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$2x^{2}-2x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 2, b üçün -2, və c üçün 15 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{2±\sqrt{-116}}{4}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=-4$$