2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x üçün həll et

$$x=30$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x-60=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=30$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2x^{2}-60x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -60 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 rəqəminin əksi budur: 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{60±60}{4} tənliyini həll edin. 60 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{120}{4}$$

120 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=30$$

İndi ± minus olsa x=\frac{60±60}{4} tənliyini həll edin. 60 ədədindən 60 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=30 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2x^{2}-60x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-60 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-30x=0$$

x həddinin əmsalı olan -30 ədədini -15 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -15 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Kvadrat -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktor x^{2}-30x+225. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Sadələşdirin.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 15 əlavə edin.

$$x=30 x=0$$