2x^2-5x-88

$$2 { x }^{ 2 } -5x-88$$

Amil

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx-88 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=2\left(-88\right)=-176$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -176 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-176 2,-88 4,-44 8,-22 11,-16$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-176=-175 2-88=-86 4-44=-40 8-22=-14 11-16=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-16 b=11$$

2x^{2}-5x-88 \left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-16x\right)+\left(11x-88\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 11 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(x-8\right)+11\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-5x-88=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-88\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -88 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+704}}{2\times 2}$$

25 704 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{729}}{2\times 2}$$

729 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±27}{2\times 2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±27}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±27}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±27}{4} tənliyini həll edin. 5 27 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{4}$$

32 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±27}{4} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 27 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{22}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-22}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -\frac{11}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-\frac{11}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\left(x+\frac{11}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{11}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}-5x-88=2\left(x-8\right)\times \frac{2x+11}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}-5x-88=\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-8\right)\left(2x+11\right)$$