Əsas məzmuna keç
x üçün həll et (complex solution)
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2x^{2}-4x+7=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -4 və c üçün 7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 7}}{2\times 2}
Kvadrat -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 7}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-56}}{2\times 2}
-8 ədədini 7 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-40}}{2\times 2}
16 -56 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}i}{2\times 2}
-40 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{2\times 2}
-4 rəqəminin əksi budur: 4.
x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{4+2\sqrt{10}i}{4}
İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4} tənliyini həll edin. 4 2i\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
4+2i\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{-2\sqrt{10}i+4}{4}
İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2i\sqrt{10} ədədini çıxın.
x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
4-2i\sqrt{10} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
Tənlik indi həll edilib.
2x^{2}-4x+7=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
2x^{2}-4x+7-7=-7
Tənliyin hər iki tərəfindən 7 çıxın.
2x^{2}-4x=-7
7 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{7}{2}
Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{7}{2}
2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-2x=-\frac{7}{2}
-4 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}-2x+1=-\frac{7}{2}+1
x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-2x+1=-\frac{5}{2}
-\frac{7}{2} 1 qrupuna əlavə edin.
\left(x-1\right)^{2}=-\frac{5}{2}
Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{2}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-1=\frac{\sqrt{10}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{10}i}{2}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.