2x^2-35x-18

$$2 { x }^{ 2 } -35x-18$$

Amil

$$\left(x-18\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx-18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-35 ab=2\left(-18\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Həll -35 cəmini verən cütdür.

$$a=-36 b=1$$

2x^{2}-35x-18 \left(2x^{2}-36x\right)+\left(x-18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-36x\right)+\left(x-18\right)$$

2x^{2}-36x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(x-18\right)+x-18$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-18 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-18\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-35x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -35.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+144}}{2\times 2}$$

1225 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1369}}{2\times 2}$$

1369 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±37}{2\times 2}$$

-35 rəqəminin əksi budur: 35.

$$x=\frac{35±37}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{35±37}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{35±37}{4} tənliyini həll edin. 35 37 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{72}{4}$$

72 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=18$$

İndi ± minus olsa x=\frac{35±37}{4} tənliyini həll edin. 35 ədədindən 37 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 18 və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-35x-18=2\left(x-18\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}-35x-18=2\left(x-18\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2x^{2}-35x-18=2\left(x-18\right)\times \frac{2x+1}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2x^{2}-35x-18=\left(x-18\right)\left(2x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-18\right)\left(2x+1\right)$$