Əsas məzmuna keç
x üçün həll et
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2x^{2}-6x=18
Hər iki tərəfdən 6x çıxın.
2x^{2}-6x-18=0
Hər iki tərəfdən 18 çıxın.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -6 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}
Kvadrat -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-18\right)}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+144}}{2\times 2}
-8 ədədini -18 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{180}}{2\times 2}
36 144 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{5}}{2\times 2}
180 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{6±6\sqrt{5}}{2\times 2}
-6 rəqəminin əksi budur: 6.
x=\frac{6±6\sqrt{5}}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{6\sqrt{5}+6}{4}
İndi ± plyus olsa x=\frac{6±6\sqrt{5}}{4} tənliyini həll edin. 6 6\sqrt{5} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{3\sqrt{5}+3}{2}
6+6\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{6-6\sqrt{5}}{4}
İndi ± minus olsa x=\frac{6±6\sqrt{5}}{4} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 6\sqrt{5} ədədini çıxın.
x=\frac{3-3\sqrt{5}}{2}
6-6\sqrt{5} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{3\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{5}}{2}
Tənlik indi həll edilib.
2x^{2}-6x=18
Hər iki tərəfdən 6x çıxın.
\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{18}{2}
Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{18}{2}
2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-3x=\frac{18}{2}
-6 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}-3x=9
18 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=9+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=9+\frac{9}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{45}{4}
9 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
Sadələşdirin.
x=\frac{3\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{5}}{2}
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.