2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6x almaq üçün 4x və 2x birləşdirin.

$$2x^{2}+6x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±6}{4} tənliyini həll edin. -6 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±6}{4} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6x almaq üçün 4x və 2x birləşdirin.

$$2x^{2}+6x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=0$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$x=0 x=-3$$