2x^2+14x-16

$$2 { x }^{ 2 } +14x-16$$

Amil

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(x^{2}+7x-8\right)$$

x^{2}+7x-8 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-8 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,8 -2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=-1 b=8$$

x^{2}+7x-8 \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}+14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+128}}{2\times 2}$$

196 128 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{324}}{2\times 2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-14±18}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±18}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-14±18}{4} tənliyini həll edin. -14 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-14±18}{4} tənliyini həll edin. -14 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32}{4}$$

-32 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2x^{2}+14x-16=2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$