2*x*x-17x+260=0

$$2 \times x \times x-17x+260 = 0$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4}\approx 4,25+10,580051985i$$

$$x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}\approx 4,25-10,580051985i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x^{2}-17x+260=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -17 və c üçün 260 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\times 260}}{2\times 2}$$

Kvadrat -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\times 260}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\times 260}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 260 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-2080}}{2\times 2}$$

289 -2080 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{-1791}}{2\times 2}$$

-1791 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±3\sqrt{199}i}{2\times 2}$$

-17 rəqəminin əksi budur: 17.

$$x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4} tənliyini həll edin. 17 3i\sqrt{199} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{17±3\sqrt{199}i}{4} tənliyini həll edin. 17 ədədindən 3i\sqrt{199} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4} x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x^{2}-17x+260=0$$

Hər iki tərəfdən 260 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$2x^{2}-17x=-260$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-17x}{2}=-\frac{260}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{260}{2}$$

-260 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-130$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{17}{2} ədədini -\frac{17}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{17}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-130+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{17}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-130+\frac{289}{16}$$

-130 \frac{289}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-\frac{1791}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=-\frac{1791}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1791}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{3\sqrt{199}i}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{3\sqrt{199}i}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{17}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{17+3\sqrt{199}i}{4} x=\frac{-3\sqrt{199}i+17}{4}$$