2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8}

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13,363596552$$

Həll Mərhələləri

48=4^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 almaq üçün 2 və 4 vurun.

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 və 3 3 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3} almaq üçün 8\sqrt{3} və -6\sqrt{3} birləşdirin.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 almaq üçün 3 və 3 vurun.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{8}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{2\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2} almaq üçün 9\sqrt{2} və -2\sqrt{2} birləşdirin.

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$