2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

x+5 almaq üçün 2 \sqrt{x+5} qüvvətini hesablayın.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

4 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

0 almaq üçün 4x və -4x birləşdirin.

$$20-x^{2}=4$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$-x^{2}=4-20$$

-16 almaq üçün 4 20 çıxın.

$$-x^{2}=-16$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

\frac{-16}{-1} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə 16 kimi sadələşdirilə bilər.

$$x^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=4 x=-4$$

2\sqrt{x+5}=x+2 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

2\sqrt{x+5}=x+2 tənliyində x üçün -4 seçimini əvəz edin.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

Sadələşdirin. x=-4 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$2=-2$$

2\sqrt{x+5}=x+2 tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$