2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x}

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -6 çıxın.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

9x almaq üçün 2 \sqrt{9x} qüvvətini hesablayın.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 almaq üçün 4 və 9 vurun.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

Hər iki tərəfdən \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} çıxın.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

Hər iki tərəfdən 12\left(10-2\sqrt{x}\right) çıxın.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x almaq üçün 36x və -4x birləşdirin.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

-12 ədədini 10-2\sqrt{x} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 almaq üçün -100 120 çıxın.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} almaq üçün 40\sqrt{x} və 24\sqrt{x} birləşdirin.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

220 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 almaq üçün 36 və 220 toplayın.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 32x çıxın.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

Genişləndir \left(64\sqrt{x}\right)^{2}.

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

4096 almaq üçün 2 64 qüvvətini hesablayın.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(-32x+256\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

Hər iki tərəfdən 1024x^{2} çıxın.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

16384x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x almaq üçün 4096x və 16384x birləşdirin.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

Hər iki tərəfdən 65536 çıxın.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1024, b üçün 20480 və c üçün -65536 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

Kvadrat 20480.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-4 ədədini -1024 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

4096 ədədini -65536 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

419430400 -268435456 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

2 ədədini -1024 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20480±12288}{-2048} tənliyini həll edin. -20480 12288 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-8192 ədədini -2048 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20480±12288}{-2048} tənliyini həll edin. -20480 ədədindən 12288 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-32768 ədədini -2048 ədədinə bölün.

$$x=16$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=16$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} tənliyində x üçün 16 seçimini əvəz edin.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

Sadələşdirin. x=16 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$18=2$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$