2^x=1000

$$2 ^ { x } = 1000$$

x üçün həll et

$$x=3\log_{2}\left(10\right)\approx 9,965784285$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2^{x}=1000$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{x})=\log(1000)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(2)=\log(1000)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1000\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$