2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$2^{-2x}=8$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$