1x(56x+16)=152

$$1x(56x+16)=152$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{134} - 1}{7} \approx 1,510833843$$

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}\approx -1,796548129$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

1x ədədini 56x+16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$56x^{2}+16x=152$$

Hər iki tərəfdən 152 çıxın.

$$56x^{2}+16x-152=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 56, b üçün 16 və c üçün -152 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 56\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

-4 ədədini 56 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-224\left(-152\right)}}{2\times 56}$$

-224 ədədini -152 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+34048}}{2\times 56}$$

256 34048 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{34304}}{2\times 56}$$

34304 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{2\times 56}$$

2 ədədini 56 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} tənliyini həll edin. -16 16\sqrt{134} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16\sqrt{134}-16}{112}$$

-16+16\sqrt{134} ədədini 112 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±16\sqrt{134}}{112} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 16\sqrt{134} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-16\sqrt{134}-16}{112}$$

-16-16\sqrt{134} ədədini 112 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

1x ədədini 56x+16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$56x^{2}+16x=152$$

Hər iki tərəfi 56 rəqəminə bölün.

$$\frac{56x^{2}+16x}{56}=\frac{152}{56}$$

56 ədədinə bölmək 56 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{16}{56}x=\frac{152}{56}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{56} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{152}{56}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{152}{56} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{19}{7}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{2}{7} ədədini \frac{1}{7} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{7} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{19}{7}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{7} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{19}{7}+\frac{1}{49}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{19}{7} kəsrini \frac{1}{49} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{134}{49}$$

Faktor x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{134}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{134}{49}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{134}}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{134}}{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{7} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{134}-1}{7} x=\frac{-\sqrt{134}-1}{7}$$