1936=(30-h)(80+h)

$$1936 = ( 30 - h ) ( 80 + h )$$

h üçün həll et

$$h=-58$$

$$h=8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

30-h ədədini 80+h vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Hər iki tərəfdən 1936 çıxın.

$$2400-50h-h^{2}-1936=0$$

464 almaq üçün 2400 1936 çıxın.

$$464-50h-h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-h^{2}-50h+464=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -50 və c üçün 464 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -50.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 464 dəfə vurun.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

2500 1856 qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

4356 kvadrat kökünü alın.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

-50 rəqəminin əksi budur: 50.

$$h=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$h=\frac{50±66}{-2}$$

İndi ± plyus olsa h=\frac{50±66}{-2} tənliyini həll edin. 50 66 qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{116}{-2}$$

116 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$h=-58$$

İndi ± minus olsa h=\frac{50±66}{-2} tənliyini həll edin. 50 ədədindən 66 ədədini çıxın.

$$h=-\frac{16}{-2}$$

-16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$h=8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$h=-58 h=8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

30-h ədədini 80+h vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

Hər iki tərəfdən 2400 çıxın.

$$-50h-h^{2}=1936-2400$$

-464 almaq üçün 1936 2400 çıxın.

$$-50h-h^{2}=-464$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-h^{2}-50h=-464$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-h^{2}-50h}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$h^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)h=-\frac{464}{-1}$$

-50 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$h^{2}+50h=-\frac{464}{-1}$$

-464 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$h^{2}+50h=464$$

x həddinin əmsalı olan 50 ədədini 25 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 25 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$h^{2}+50h+25^{2}=464+25^{2}$$

Kvadrat 25.

$$h^{2}+50h+625=464+625$$

464 625 qrupuna əlavə edin.

$$h^{2}+50h+625=1089$$

Faktor h^{2}+50h+625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(h+25\right)^{2}=1089$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(h+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Sadələşdirin.

$$h+25=33 h+25=-33$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 25 çıxın.

$$h=8 h=-58$$