19frac{2sqrt{3}}{2sqrt{3}-3sqrt{2}}

$$19 \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$-19\sqrt{6}-38\approx -84,540305113$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} vurmaqla \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{4\times 3-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{12-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(-3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{12-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

9 almaq üçün 2 -3 qüvvətini hesablayın.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{12-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{12-9\times 2}$$

18 almaq üçün 9 və 2 vurun.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{12-18}$$

-6 almaq üçün 12 18 çıxın.

$$19\times \frac{2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{-6}$$

-\frac{1}{3}\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right) almaq üçün 2\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right) -6 bölün.

$$19\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)$$

-\frac{1}{3}\sqrt{3} ədədini 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$19\left(-\frac{1}{3}\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}\right)$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$19\left(-\frac{1}{3}\times 3\times 2-\frac{1}{3}\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}\right)$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$19\left(-2-\frac{1}{3}\sqrt{3}\times 3\sqrt{2}\right)$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$19\left(-2-\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$19\left(-2-\sqrt{6}\right)$$

19 ədədini -2-\sqrt{6} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-38-19\sqrt{6}$$