180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10225^{4x}=180434$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Hər iki tərəfi \log(10225) rəqəminə bölün.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$