180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x almaq üçün -360x və -180x birləşdirin.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Hər iki tərəfdən 180x çıxın.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x almaq üçün -540x və -180x birləşdirin.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 180, b üçün -720 və c üçün 360 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

Kvadrat -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 ədədini 180 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 ədədini 360 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 -259200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 rəqəminin əksi budur: 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 ədədini 180 dəfə vurun.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} tənliyini həll edin. 720 360\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} ədədini 360 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{2}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} tənliyini həll edin. 720 ədədindən 360\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} ədədini 360 ədədinə bölün.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

180x-360 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

-180 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x almaq üçün -360x və -180x birləşdirin.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

Hər iki tərəfdən 180x çıxın.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x almaq üçün -540x və -180x birləşdirin.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

Hər iki tərəfdən 360 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$180x^{2}-720x=-360$$

Hər iki tərəfi 180 rəqəminə bölün.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 ədədinə bölmək 180 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 ədədini 180 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 ədədini 180 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=-2$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=2$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$