18=x(x-3)

$$18=x(x-3)$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18=x^{2}-3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x=18$$

Hər iki tərəfdən 18 çıxın.

$$x^{2}-3x-18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±9}{2} tənliyini həll edin. 3 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±9}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18=x^{2}-3x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x=18$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

18 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=6 x=-3$$