18y^2-13y-5geq0

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

y üçün həll et

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$18y^{2}-13y-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 18, b üçün -13, və c üçün -5 əvəzlənsin.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

Hesablamalar edin.

$$y=\frac{13±23}{36}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda y=\frac{13±23}{36} tənliyini həll edin.

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

Məhsulun ≥0 olması üçün y-1 və y+\frac{5}{18} ya hər ikisi ≤0, ya da hər ikisi ≥0 olmalıdır. y-1 və y+\frac{5}{18} qiymətlərinin hər birinin ≤0 olması halını nəzərə alın.

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: y\leq -\frac{5}{18}.

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

y-1 və y+\frac{5}{18} qiymətlərinin hər birinin ≥0 olması halını nəzərə alın.

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: y\geq 1.

$$y\geq 1$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$