18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Amil

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Həll Mərhələləri

6 faktorlara ayırın.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} seçimini qiymətləndirin. x^{2} faktorlara ayırın.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 3x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$