18x^2-27x-5

$$18 x ^ { 2 } - 27 x - 5$$

Amil

$$\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 18x^{2}+ax+bx-5 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-27 ab=18\left(-5\right)=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Həll -27 cəmini verən cütdür.

$$a=-30 b=3$$

18x^{2}-27x-5 \left(18x^{2}-30x\right)+\left(3x-5\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(18x^{2}-30x\right)+\left(3x-5\right)$$

18x^{2}-30x-də 6x vurulanlara ayrılsın.

$$6x\left(3x-5\right)+3x-5$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$18x^{2}-27x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

Kvadrat -27.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-72\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-72 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+360}}{2\times 18}$$

729 360 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1089}}{2\times 18}$$

1089 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±33}{2\times 18}$$

-27 rəqəminin əksi budur: 27.

$$x=\frac{27±33}{2\times 18}$$

2 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{27±33}{36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{27±33}{36} tənliyini həll edin. 27 33 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{60}{36}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{60}{36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{27±33}{36} tənliyini həll edin. 27 ədədindən 33 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{36}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{36} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{5}{3} və x_{2} üçün -\frac{1}{6} əvəzləyici.

$$18x^{2}-27x-5=18\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$18x^{2}-27x-5=18\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{5}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$18x^{2}-27x-5=18\times \frac{3x-5}{3}\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{6} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$18x^{2}-27x-5=18\times \frac{3x-5}{3}\times \frac{6x+1}{6}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-5}{3} kəsrini \frac{6x+1}{6} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$18x^{2}-27x-5=18\times \frac{\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)}{3\times 6}$$

3 ədədini 6 dəfə vurun.

$$18x^{2}-27x-5=18\times \frac{\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)}{18}$$

18 və 18 18 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$18x^{2}-27x-5=\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-5\right)\left(6x+1\right)$$