18x^2-15x+2

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

Amil

$$\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 18x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-15 ab=18\times 2=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Həll -15 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=-3$$

18x^{2}-15x+2 \left(18x^{2}-12x\right)+\left(-3x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(18x^{2}-12x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Birinci qrupda 6x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$6x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$18x^{2}-15x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

Kvadrat -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 18\times 2}}{2\times 18}$$

-4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-72\times 2}}{2\times 18}$$

-72 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2\times 18}$$

225 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2\times 18}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2\times 18}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$x=\frac{15±9}{2\times 18}$$

2 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{15±9}{36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{15±9}{36} tənliyini həll edin. 15 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{36}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{15±9}{36} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{36}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün \frac{1}{6} əvəzləyici.

$$18x^{2}-15x+2=18\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$18x^{2}-15x+2=18\times \frac{3x-2}{3}\left(x-\frac{1}{6}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{6} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$18x^{2}-15x+2=18\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{6x-1}{6}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-2}{3} kəsrini \frac{6x-1}{6} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$18x^{2}-15x+2=18\times \frac{\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)}{3\times 6}$$

3 ədədini 6 dəfə vurun.

$$18x^{2}-15x+2=18\times \frac{\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)}{18}$$

18 və 18 18 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$18x^{2}-15x+2=\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)$$