18^9x+7=46

$$18 ^ { 9 x } + 7 = 46$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}\approx 0,140833927$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$18^{9x}+7=46$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 7 çıxın.

$$18^{9x}=39$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(18^{9x})=\log(39)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$9x\log(18)=\log(39)$$

Hər iki tərəfi \log(18) rəqəminə bölün.

$$9x=\frac{\log(39)}{\log(18)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{18}\left(39\right)$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(18)}+\frac{\log_{18}\left(39\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$