175c^2+70c+7

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

Amil

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

25c^{2}+10c+1 seçimini qiymətləndirin. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=5c və b=1 olsun.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(175,70,7)=7$$

7 faktorlara ayırın.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 25c^{2}.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

Kvadrat 70.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

-4 ədədini 175 dəfə vurun.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

-700 ədədini 7 dəfə vurun.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

4900 -4900 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

2 ədədini 175 dəfə vurun.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{5} və x_{2} üçün -\frac{1}{5} əvəzləyici.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{5} kəsrini c kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{5} kəsrini c kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5c+1}{5} kəsrini \frac{5c+1}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5 ədədini 5 dəfə vurun.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

Qiymətləndir

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$