17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\left(x-1\right)^{2} almaq üçün x-1 və x-1 vurun.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Hər iki tərəfdən 17 çıxın.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 almaq üçün 2 17 çıxın.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 ədədini -15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±8}{2} tənliyini həll edin. 2 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±8}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\left(x-1\right)^{2} almaq üçün x-1 və x-1 vurun.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 almaq üçün 1 və 1 toplayın.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 almaq üçün 17 2 çıxın.

$$x^{2}-2x=15$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=5 x=-3$$