16x-7-4x^2

$$16x-7-4 { x }^{ 2 }$$

Amil

$$\left(1-2x\right)\left(2x-7\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}+16x-7$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -4x^{2}+ax+bx-7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=16 ab=-4\left(-7\right)=28$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 28 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,28 2,14 4,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Həll 16 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=2$$

-4x^{2}+16x-7 \left(-4x^{2}+14x\right)+\left(2x-7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}+14x\right)+\left(2x-7\right)$$

-4x^{2}+14x-də -2x vurulanlara ayrılsın.

$$-2x\left(2x-7\right)+2x-7$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-7\right)\left(-2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-4x^{2}+16x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-7\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-7\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-7\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2\left(-4\right)}$$

256 -112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±12}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±12}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±12}{-8} tənliyini həll edin. -16 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±12}{-8} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{-8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-28}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün \frac{7}{2} əvəzləyici.

$$-4x^{2}+16x-7=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-4x^{2}+16x-7=-4\times \frac{-2x+1}{-2}\left(x-\frac{7}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{7}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-4x^{2}+16x-7=-4\times \frac{-2x+1}{-2}\times \frac{-2x+7}{-2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-2x+1}{-2} kəsrini \frac{-2x+7}{-2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-4x^{2}+16x-7=-4\times \frac{\left(-2x+1\right)\left(-2x+7\right)}{-2\left(-2\right)}$$

-2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$-4x^{2}+16x-7=-4\times \frac{\left(-2x+1\right)\left(-2x+7\right)}{4}$$

-4 və 4 4 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-4x^{2}+16x-7=-\left(-2x+1\right)\left(-2x+7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-2x\right)\left(2x-7\right)$$