16x^2-26x+3

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

Amil

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 16x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Həll -26 cəmini verən cütdür.

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3 \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

Birinci qrupda 8x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$16x^{2}-26x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Kvadrat -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

676 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 rəqəminin əksi budur: 26.

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

2 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{26±22}{32}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{26±22}{32} tənliyini həll edin. 26 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{48}{32}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{48}{32} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{26±22}{32} tənliyini həll edin. 26 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{32}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{32} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2} və x_{2} üçün \frac{1}{8} əvəzləyici.

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{8} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x-3}{2} kəsrini \frac{8x-1}{8} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 və 16 16 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$