16x^2+19x+3

$$16 x ^ { 2 } + 19 x + 3$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 16x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=16\times 3=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=16$$

16x^{2}+19x+3 \left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right)$$

16x^{2}+3x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(16x+3\right)+16x+3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 16x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$16x^{2}+19x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

Kvadrat 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-192}}{2\times 16}$$

361 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-19±\sqrt{169}}{2\times 16}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-19±13}{2\times 16}$$

2 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-19±13}{32}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-19±13}{32} tənliyini həll edin. -19 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{32}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{32} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{16}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-19±13}{32} tənliyini həll edin. -19 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{32}{32}$$

-32 ədədini 32 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{16} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x-\left(-\frac{3}{16}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x+\frac{3}{16}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{16} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$16x^{2}+19x+3=16\times \frac{16x+3}{16}\left(x+1\right)$$

16 və 16 16 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$16x^{2}+19x+3=\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$