16s^2-72s+81

$$16 s ^ { 2 } - 72 s + 81$$

Amil

$$\left(4s-9\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 16s^{2}+as+bs+81 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-72 ab=16\times 81=1296$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 1296 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-1296 -2,-648 -3,-432 -4,-324 -6,-216 -8,-162 -9,-144 -12,-108 -16,-81 -18,-72 -24,-54 -27,-48 -36,-36$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-1296=-1297 -2-648=-650 -3-432=-435 -4-324=-328 -6-216=-222 -8-162=-170 -9-144=-153 -12-108=-120 -16-81=-97 -18-72=-90 -24-54=-78 -27-48=-75 -36-36=-72$$

Həll -72 cəmini verən cütdür.

$$a=-36 b=-36$$

16s^{2}-72s+81 \left(16s^{2}-36s\right)+\left(-36s+81\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(16s^{2}-36s\right)+\left(-36s+81\right)$$

Birinci qrupda 4s ədədini və ikinci qrupda isə -9 ədədini vurub çıxarın.

$$4s\left(4s-9\right)-9\left(4s-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4s-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4s-9\right)\left(4s-9\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(4s-9\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(16s^{2}-72s+81)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(16,-72,81)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 16s^{2}.

$$\sqrt{16s^{2}}=4s$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(4s-9\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$16s^{2}-72s+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 16\times 81}}{2\times 16}$$

Kvadrat -72.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 16\times 81}}{2\times 16}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-64\times 81}}{2\times 16}$$

-64 ədədini 81 dəfə vurun.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5184}}{2\times 16}$$

5184 -5184 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-\left(-72\right)±0}{2\times 16}$$

-72 rəqəminin əksi budur: 72.

$$s=\frac{72±0}{2\times 16}$$

2 ədədini 16 dəfə vurun.

$$s=\frac{72±0}{32}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{9}{4} və x_{2} üçün \frac{9}{4} əvəzləyici.

$$16s^{2}-72s+81=16\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s-\frac{9}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{9}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$16s^{2}-72s+81=16\times \frac{4s-9}{4}\left(s-\frac{9}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{9}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$16s^{2}-72s+81=16\times \frac{4s-9}{4}\times \frac{4s-9}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4s-9}{4} kəsrini \frac{4s-9}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$16s^{2}-72s+81=16\times \frac{\left(4s-9\right)\left(4s-9\right)}{4\times 4}$$

4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$16s^{2}-72s+81=16\times \frac{\left(4s-9\right)\left(4s-9\right)}{16}$$

16 və 16 16 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$16s^{2}-72s+81=\left(4s-9\right)\left(4s-9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(4s-9\right)^{2}$$