a üçün həll et
a=-\frac{3}{5}=-0,6
a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5
Paylaş
Panoya köçürüldü
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Hər iki tərəfdən 6a^{2} çıxın.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} almaq üçün 16a^{2} və -6a^{2} birləşdirin.
a+b=21 ab=10\times 9=90
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 10a^{2}+aa+ba+9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=6 b=15
Həll 21 cəmini verən cütdür.
\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)
10a^{2}+21a+9 \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) kimi yenidən yazılsın.
2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)
Birinci qrupda 2a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.
\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5a+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5a+3=0 və 2a+3=0 ifadələrini həll edin.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Hər iki tərəfdən 6a^{2} çıxın.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} almaq üçün 16a^{2} və -6a^{2} birləşdirin.
a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün 10, b üçün 21 və c üçün 9 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}
Kvadrat 21.
a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}
-4 ədədini 10 dəfə vurun.
a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}
-40 ədədini 9 dəfə vurun.
a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}
441 -360 qrupuna əlavə edin.
a=\frac{-21±9}{2\times 10}
81 kvadrat kökünü alın.
a=\frac{-21±9}{20}
2 ədədini 10 dəfə vurun.
a=-\frac{12}{20}
İndi ± plyus olsa a=\frac{-21±9}{20} tənliyini həll edin. -21 9 qrupuna əlavə edin.
a=-\frac{3}{5}
4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{20} kəsrini azaldın.
a=-\frac{30}{20}
İndi ± minus olsa a=\frac{-21±9}{20} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 9 ədədini çıxın.
a=-\frac{3}{2}
10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-30}{20} kəsrini azaldın.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Tənlik indi həll edilib.
16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0
Hər iki tərəfdən 6a^{2} çıxın.
10a^{2}+21a+9=0
10a^{2} almaq üçün 16a^{2} və -6a^{2} birləşdirin.
10a^{2}+21a=-9
Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}
Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.
a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}
10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{21}{10} ədədini \frac{21}{20} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{21}{20} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{21}{20} kvadratlaşdırın.
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{9}{10} kəsrini \frac{441}{400} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}
a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}
Sadələşdirin.
a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{21}{20} çıxın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}