16-(-a)(-a+3)4<0

$$16 - ( - a ) ( - a + 3 ) 4 < 0$$

a üçün həll et

$$a\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(4,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-a ədədini -a+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16-\left(\left(-a\right)^{2}+3\left(-a\right)\right)\times 4<0$$

a^{2} almaq üçün 2 -a qüvvətini hesablayın.

$$16-\left(a^{2}+3\left(-a\right)\right)\times 4<0$$

a^{2}+3\left(-a\right) ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16-\left(4a^{2}+12\left(-a\right)\right)<0$$

4a^{2}+12\left(-a\right) əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$16-4a^{2}-12\left(-a\right)<0$$

12 almaq üçün -12 və -1 vurun.

$$16-4a^{2}+12a<0$$

16-4a^{2}+12a müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$-16+4a^{2}-12a>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-16+4a^{2}-12a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 4, b üçün -12, və c üçün -16 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{12±20}{8}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda a=\frac{12±20}{8} tənliyini həll edin.

$$a=4 a=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$4\left(a-4\right)\left(a+1\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün a-4 və a+1 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. a-4 və a+1 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$a-4<0 a+1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: a<-1.

$$a<-1$$

a-4 və a+1 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$a+1>0 a-4>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: a>4.

$$a>4$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$a<-1\text{; }a>4$$