16x^2+40x+25=4x^2+40x+100

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} almaq üçün 16x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Hər iki tərəfdən 40x çıxın.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 almaq üçün 40x və -40x birləşdirin.

$$12x^{2}+25=100$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 almaq üçün 25 100 çıxın.

$$12x^{2}-75=0$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. 4x^{2}-25 \left(2x\right)^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2x-5=0 və 2x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} almaq üçün 16x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Hər iki tərəfdən 40x çıxın.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 almaq üçün 40x və -40x birləşdirin.

$$12x^{2}+25=100$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$12x^{2}=100-25$$

75 almaq üçün 100 25 çıxın.

$$12x^{2}=75$$

Hər iki tərəfi 12 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{75}{12} kəsrini azaldın.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} almaq üçün 16x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

Hər iki tərəfdən 40x çıxın.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 almaq üçün 40x və -40x birləşdirin.

$$12x^{2}+25=100$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 almaq üçün 25 100 çıxın.

$$12x^{2}-75=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 12, b üçün 0 və c üçün -75 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 ədədini -75 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±60}{24} tənliyini həll edin. 12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{60}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±60}{24} tənliyini həll edin. 12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-60}{24} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$