16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Hər iki tərəfi \log(16) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$