16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n üçün həll et

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$16^{2n}=64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Hər iki tərəfi \log(16) rəqəminə bölün.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$