16+6x-x^2

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

Amil

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+6x+16$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx+16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=8 b=-2$$

-x^{2}+6x+16 \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+6x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

36 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±10}{-2} tənliyini həll edin. -6 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±10}{-2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün 8 əvəzləyici.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

Qiymətləndir

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$