150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x üçün həll et

$$x=50$$

$$x=100$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 8832 vurun.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 almaq üçün 1 0 çıxın.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 almaq üçün 1 və 100 vurun.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 almaq üçün 100 və 50 vurun.

$$150x-x^{2}=5000$$

Hər iki tərəfdən 5000 çıxın.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 150 və c üçün -5000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -5000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500 -20000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-150±50}{-2} tənliyini həll edin. -150 50 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=50$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-150±50}{-2} tənliyini həll edin. -150 ədədindən 50 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=100$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=50 x=100$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 8832 vurun.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 almaq üçün 1 0 çıxın.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 almaq üçün 1 və 100 vurun.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 almaq üçün 100 və 50 vurun.

$$150x-x^{2}=5000$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-150x=-5000$$

x həddinin əmsalı olan -150 ədədini -75 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -75 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Kvadrat -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000 5625 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Faktor x^{2}-150x+5625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Sadələşdirin.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 75 əlavə edin.

$$x=100 x=50$$